Mathe-Rechner
Mehrfachrabatt-Rechner
Ein Prozentrabatt nimmt einen Anteil vom Preis, der zweite nimmt seinen Anteil vom Rest, deshalb ist ein Rabattstapel nie die Summe seiner Prozentsätze. Geben Sie einen Preis und bis zu drei Rabatte ein und sehen Sie Endpreis, Ersparnis und den einen Rabatt, dem der Stapel entspricht.
Rechner
Formel
Der Rabatt gilt für das, was übrig bleibt, nicht für den Ausgangspreis, deshalb ist der Endpreis der Preis mal dem, was jeder Rabatt übrig lässt: final = P × (1 − d₁/100) × (1 − d₂/100) × …, die Ersparnis ist P − final, und der eine Rabatt, dem der Stapel entspricht, ist (1 − (1 − d₁/100) × (1 − d₂/100) × …) × 100. Zwei Rabatte addieren sich also nie: 30 % und dann 10 % auf 200 ergibt 200 → 140 → 126, eine Ersparnis von 74 und einen effektiven Rabatt von 37 %, nicht von 40 %. Die Summe kann 100 % übersteigen, ohne dass ein einzelner Rabatt das tut: 60 % und dann 60 % ergeben 84 % effektiv. Ein einzelner Rabatt ist ein Stapel mit einem Schritt, und sein effektiver Rabatt ist dieser Rabatt. Das Paar — der zweite Artikel mit d % Rabatt — kostet 2P − P × d/100, spart P × d/100, und sein effektiver Rabatt auf das Paar ist d / 2, sodass ein zweiter Artikel mit 100 % Rabatt zwei für eins ist.
Über diesen Rechner
Was es macht
Diese Seite beantwortet die Prozentrabatt-Arithmetik in zwei Modi. Aufeinanderfolgende Rabatte nimmt einen Ausgangspreis und bis zu drei Rabatte, wobei Rabatt 1 erforderlich ist und Rabatt 2 und 3 leer bleiben dürfen; sie zeigt den Endpreis, die gesamte Ersparnis, den einen Rabatt, dem der Stapel entspricht, und den laufenden Preis nach jedem Schritt. Zweiter Artikel mit Rabatt nimmt einen Stückpreis und einen Rabatt auf den zweiten Artikel; sie zeigt, was das Paar kostet, was der Rabatt auf den zweiten Artikel wert ist und den effektiven Rabatt des Paares. Beide Modi geben dieselben drei Antworten: was Sie zahlen, was Sie sparen und den effektiven Rabatt in einem Schritt.
Beispiel
Die Seite öffnet auf aufeinanderfolgende Rabatte mit einem Preis von 200 und Rabatten von 30 % und 10 %, das dritte Feld bleibt leer. Der erste Rabatt nimmt 60 weg und lässt 140; der zweite nimmt 14 von diesen 140 und lässt 126. Die Ersparnis beträgt 74, und der eine Rabatt, dem der Stapel entspricht, ist 37 % — die Seite zeigt ihn neben dem Betrag, und nicht die 40 %, die die beiden Prozentsätze nahelegen. Wechseln Sie zum zweiten Artikel mit einem Stückpreis von 100 und 50 % Rabatt auf den zweiten: das Paar kostet 150, spart 50, und sein effektiver Rabatt auf das Paar ist 25 %. Setzen Sie den zweiten auf 100 % Rabatt, kostet das Paar 100 — zwei für eins — bei 50 % auf das Paar.
Praktische Verwendung
Sinnvoll, wenn eine Aktion mit mehr als einem Prozentsatz angekündigt wird: 30 % im ganzen Geschäft und weitere 10 % auf den reduzierten Preis, eine Reduzierung mit anschließendem Mitgliederrabatt oder ein Sonderposten mit eigenem Zusatzabschlag. Die Seite beantwortet die Frage, die an der Kasse entsteht — was kostet das wirklich und wie viel spare ich tatsächlich — und der Modus für den zweiten Artikel beantwortet das häufigste Angebot, den zweiten zum halben Preis.
Lokaler Kontext
Die Rabattrechnung ist überall dieselbe, und die Seite hat keine Ländereinstellung: eine Seite dient allen Ländern. Zwei Konventionen sind nützlich zu kennen. Der Preis wird in Ihrer eigenen Währung gezeigt, und die Zahlen werden so gruppiert und getrennt, wie Ihre Sprache sie schreibt — dieselbe Antwort heißt also 126,00 € auf Deutsch und €126.00 auf Englisch. Und ein Rabatt ist ein Prozentsatz des Preises, auf den das Geschäft ihn angewendet hat: Wo Preise inklusive Mehrwertsteuer ausgezeichnet sind, gilt der Rabatt für diesen Bruttopreis, während er dort, wo die Steuer an der Kasse hinzukommt, für den Nettopreis gilt — das ist die Annahme dieser Seite.
Quellen und Methodik
Die Arithmetik dieser Seite ist die multiplikative Rabattidentität — final = P × Π(1 − dᵢ/100) — zusammen mit ihrer Umstellung auf den einen effektiven Rabatt, und beide sind im Modul des Rechners geschrieben, nicht aus einer Quelle zitiert. Der Fall des zweiten Artikels ist dieselbe Identität für ein Artikelpaar und ergibt d / 2 auf das Paar. Die eigenen Konventionen der Seite sind auf ihr genannt: der Betrag in der Währung der Seite, der effektive Rabatt mit höchstens zwei Dezimalstellen ohne abschließende Nullen, und die Ablehnung jedes einzelnen Rabatts über 100 %.
Zuletzt überprüft: Oktober 2026.
Häufig gestellte Fragen
Warum sind 30 % und dann 10 % nicht 40 %?
Weil der zweite Rabatt für den bereits reduzierten Preis gilt, nicht für den Ausgangspreis. Bei 200: der erste Rabatt von 30 % nimmt 60 weg und lässt 140; der zweite von 10 % nimmt 14 von diesen 140 und lässt 126. Die Ersparnis beträgt 74, also 37 % von 200 — der eine Rabatt, dem der Stapel entspricht, und die Zahl, die die Seite neben dem Betrag anzeigt.
Was passiert, wenn ich ein Rabattfeld leer lasse?
Es wird nicht angewendet. Rabatt 1 ist erforderlich, Rabatt 2 und 3 sind optional: Bleibt eines davon leer, hat der Stapel einfach weniger Schritte, ohne Fehlermeldung. So werden eine einmalige Reduzierung und ein Stapel mit zwei Schritten auf derselben Seite gelesen.
Kann ein Rabattstapel über 100 % ergeben?
Ja, und das ist eine der Sachen, die diese Seite zeigt: 60 % und dann 60 % sparen 84 % des Ausgangspreises, ohne dass ein einzelner Rabatt 100 % übersteigt. Abgelehnt wird ein einzelner Rabatt über 100 %, weil er den Käufer bezahlen würde.
Wie funktioniert der Fall mit dem zweiten Artikel?
Sie zahlen den vollen Preis für den ersten Artikel und den reduzierten Preis für den zweiten, das Paar kostet also 2P − P × d/100 und spart P × d/100. Sein effektiver Rabatt auf das Paar ist d / 2: ein zweiter Artikel mit 50 % Rabatt sind 25 % auf das Paar, und mit 100 % — zwei für eins — sind es 50 % auf das Paar.