Mathe-Rechner
Prozentuale Veränderung
Die prozentuale Veränderung ist die Differenz zweier Werte geteilt durch den Ausgangswert, mal hundert: Ein Gehalt, das von 100 auf 120 steigt, wächst um 20 %, ein Preis, der von 80 auf 60 fällt, sinkt um 25 %. Geben Sie alten und neuen Wert ein, um Veränderung, Richtung und Differenz zu erhalten.
Rechner
Verwendete Formel
((Neuer Wert − Alter Wert) ÷ |Alter Wert|) × 100
Über diesen Rechner
Was es macht
Dieser Rechner misst die prozentuale Zunahme oder Abnahme zwischen einem alten und einem neuen Wert. Gib zwei Zahlen ein und er zeigt sofort die Änderung in Prozent an, sowie ob es sich um eine Zunahme oder Abnahme handelt.
Beispiel
Beispiel 1 — Zunahme: Altes Gehalt war 100, neues Gehalt ist 120. ((120 − 100) ÷ 100) × 100 = +20%. Eine Steigerung von 20%. Beispiel 2 — Abnahme: Ein Artikel für 80 kostet jetzt 60. ((60 − 80) ÷ 80) × 100 = −25%. Eine Abnahme von 25%. Beispiel 3 — Von Null auf Positiv: Ein Wert steigt von 0 auf 50. Die prozentuale Änderung von Null wird speziell behandelt.
Praktische Verwendung
Verfolge Gehaltserhöhungen und verhandle Gehaltssteigerungen. Messe Anlagerenditen und Portfolio-Performance. Überwache Preisänderungen bei Waren und Aktien. Berechne das jährliche Geschäftswachstum. Gewichtsverlust oder -zunahme als Prozentsatz des Ausgangsgewichts.
Lokaler Kontext
Die prozentuale Veränderung funktioniert konsistent über alle Währungen und Regionen hinweg. Die Formel ist weltweit gleich. Beim Vergleich finanzieller Kennzahlen zwischen Ländern verwende den Währungsrechner, um Werte zu standardisieren.
Formel für die prozentuale Zunahme
Eine prozentuale Zunahme beantwortet die Frage, um wie viel der Wert gestiegen ist. Teile die Differenz durch den Ausgangswert und multipliziere mit 100: (neu − alt) ÷ alt × 100. Von 100 auf 120: (120 − 100) ÷ 100 × 100 = +20 %. Schneller zum Endwert führt alt × (1 + Satz); zurück zum Ausgangswert teilst du den Endwert durch 1 + Satz. Zwei Kontrollen jedes Mal: Das Ergebnis ist nur positiv, wenn der neue Wert größer ist, und eine Verdopplung ergibt immer +100 % — 100 auf 200, 3 auf 6 und 0,5 auf 1 ergeben denselben Wert.
Formel für die prozentuale Abnahme
Eine prozentuale Abnahme beantwortet, um wie viel der Wert gefallen ist. Die Rechnung ist dieselbe wie bei der Zunahme — (neu − alt) ÷ |alt| × 100 — und das Vorzeichen zeigt die Richtung, sodass ein Rückgang von 80 auf 60 als −25 % erscheint. Der Betrag im Nenner hält das Vorzeichen sinnvoll, wenn der Ausgangswert negativ ist. Prozentsätze lassen sich nicht addieren: Ein Rückgang um 25 % wird durch einen Anstieg um 25 % nicht aufgehoben, denn 100 → 75 → 93,75. Ein Verlust braucht einen größeren Prozentsatz als der Verlust selbst: 100 → 80 → 100 sind −20 % und +25 %.
Zuletzt überprüft: September 2026.
Häufig gestellte Fragen
Was bedeutet eine negative prozentuale Veränderung?
Ein negatives Ergebnis bedeutet, dass der Wert gesunken ist. Zum Beispiel: von 100 auf 80 ist eine Abnahme von 20 %.
Worin unterscheidet sich die prozentuale Veränderung von der prozentualen Differenz?
Die prozentuale Veränderung vergleicht einen alten mit einem neuen Wert im Zeitverlauf. Die prozentuale Differenz vergleicht zwei Werte ohne zeitliche oder richtungsbezogene Betrachtung.
Kann dieser Rechner negative alte Werte verarbeiten?
Ja, aber das Ergebnis wird weniger intuitiv. Wir verwenden den absoluten Wert des alten Wertes als Nenner, um irreführende Ergebnisse zu vermeiden.