Calculadoras Matemáticas
Calculadora de Descuentos Sucesivos
Un descuento quita un porcentaje del precio, y el segundo quita su porcentaje de lo que queda, así que varios descuentos nunca suman sus porcentajes. Introduzca un precio y hasta tres descuentos para ver el precio final, el ahorro y el descuento único equivalente.
Calculadora
Fórmula
El descuento se aplica a lo que queda, no al precio original, así que el precio final es el precio multiplicado por lo que deja cada descuento: final = P × (1 − d₁/100) × (1 − d₂/100) × …, el ahorro es P − final y el descuento único equivalente es (1 − (1 − d₁/100) × (1 − d₂/100) × …) × 100. Por eso dos descuentos nunca se suman: un 30 % y luego un 10 % sobre 200 dan 200 → 140 → 126, un ahorro de 74 y un descuento efectivo del 37 %, no del 40 %. La suma puede superar el 100 % sin que ningún descuento lo supere: un 60 % y otro 60 % dan un 84 % efectivo. Un solo descuento es una cadena de un paso, y su descuento efectivo es ese descuento. El par —el segundo artículo con un d % de descuento— cuesta 2P − P × d/100, ahorra P × d/100 y su descuento efectivo sobre el par es d / 2, de modo que un segundo artículo con el 100 % de descuento es dos por uno.
Acerca de esta calculadora
Qué hace
Esta página resuelve la aritmética del descuento porcentual en dos modos. Descuentos sucesivos toma un precio original y hasta tres descuentos, donde el descuento 1 es obligatorio y los descuentos 2 y 3 pueden quedar en blanco; muestra el precio final, el ahorro total, el descuento único equivalente y el precio acumulado tras cada paso. Segundo artículo con descuento toma un precio unitario y un descuento sobre el segundo artículo; muestra lo que cuesta el par, lo que vale el descuento del segundo artículo y el descuento efectivo del par. Ambos modos dan las mismas tres respuestas: lo que paga, lo que ahorra y el descuento único equivalente.
Ejemplo
La página se abre en descuentos sucesivos con un precio de 200 y descuentos del 30 % y del 10 %, y la tercera casilla en blanco. El primer descuento quita 60 y deja 140; el segundo quita 14 de esos 140 y deja 126. El ahorro es de 74 y el descuento único equivalente es del 37 %, que la página muestra junto al dinero, no el 40 % que sugerirían los dos porcentajes. Cambie al modo del segundo artículo con un precio unitario de 100 y el segundo al 50 % de descuento: el par cuesta 150, ahorra 50 y su descuento efectivo sobre el par es del 25 %. Ponga el segundo al 100 % de descuento y el par cuesta 100 —dos por uno— con un 50 % sobre el par.
Uso práctico
Sirve cuando una oferta se anuncia con más de un porcentaje: un 30 % en toda la tienda y un 10 % adicional sobre el precio rebajado, una rebaja seguida de un descuento de socio, o un estante de liquidación con su propio recorte extra. Responde a la pregunta que surge en la caja —cuánto va a costar de verdad y cuánto se ahorra— y el modo del segundo artículo responde a la oferta más habitual, el segundo a mitad de precio.
Contexto local
La aritmética del descuento porcentual es la misma en todas partes y la página no tiene ajuste de país, así que una sola página sirve para todos. Conviene conocer dos convenciones. El precio se muestra en su propia moneda y las cifras se agrupan y se separan como escribe los números su idioma, de modo que la misma respuesta se lee 126,00 € en alemán y €126.00 en inglés. Y un descuento es un porcentaje del precio al que la tienda lo aplicó: donde los precios se muestran con IVA incluido el descuento se aplica a ese precio con impuestos, mientras que donde el impuesto se añade en caja se aplica al precio antes de impuestos, que es lo que supone esta página.
Fuentes y metodología
La aritmética de esta página es la identidad multiplicativa del descuento —final = P × Π(1 − dᵢ/100)— junto con su reordenación para el descuento único equivalente, y ambas están escritas en el módulo de la calculadora, no citadas de una fuente. El caso del segundo artículo es la misma identidad aplicada a un par de artículos, que da d / 2 sobre el par. Las convenciones propias de la página se indican en ella: el dinero en la moneda de la página, el descuento efectivo con dos decimales como máximo y sin ceros finales, y el rechazo de cualquier descuento superior al 100 %.
Última revisión: octubre de 2026.
Preguntas frecuentes
¿Por qué un 30 % y luego un 10 % no es un 40 %?
Porque el segundo descuento se aplica al precio rebajado, no al original. Sobre 200: el primer 30 % quita 60 y deja 140; el segundo 10 % quita 14 de esos 140 y deja 126. El ahorro es de 74, que es el 37 % de 200: el descuento único equivalente, y la cifra que la página muestra junto al dinero.
¿Qué pasa si dejo un descuento en blanco?
No se aplica. El descuento 1 es obligatorio y los descuentos 2 y 3 son opcionales: si deja cualquiera de ellos en blanco, la cadena simplemente tiene menos pasos y no aparece ningún error. Así se leen en la misma página una rebaja de un paso y una cadena de dos pasos.
¿Puede una cadena de descuentos superar el 100 %?
Sí, y es una de las cosas que muestra esta página: un 60 % y luego otro 60 % ahorran el 84 % del precio original sin que ningún descuento supere el 100 %. Lo que se rechaza es un único descuento superior al 100 %, porque pagaría al comprador.
¿Cómo funciona el caso del segundo artículo?
Se paga el precio completo del primer artículo y el precio rebajado del segundo, así que el par cuesta 2P − P × d/100 y ahorra P × d/100. Su descuento efectivo sobre el par es d / 2: un segundo artículo con el 50 % de descuento es un 25 % sobre el par, y con el 100 % —dos por uno— es un 50 % sobre el par.