Flächenrechner

Was es macht

Dieser Rechner macht aus den Maßen einer ebenen Form ihre Fläche. Wählen Sie Rechteck (oder Quadrat), Dreieck oder Kreis, geben Sie die Maße dieser Form in Millimetern, Zentimetern, Metern, Zoll, Fuß oder Yards ein, und er wendet die passende Formel an: Länge × Breite, ½ × Grundseite × Höhe, π × r², Grundseite × Höhe für ein Parallelogramm oder π × a × b für eine Ellipse. Das Ergebnis ist die Fläche in Ihrer Einheit zum Quadrat, mit Quadratmetern und Quadratfuß daneben; ein Maß von null, ein negatives oder ein fehlendes Maß wird abgelehnt und gemeldet, nicht geschätzt.

Praktische Verwendung

Die Fläche sagt, wie viel eine Oberfläche bedeckt: Boden und Fliesen, Farbe und Tapete, Rasen und Saatgut, Grundstücke oder den Querschnitt eines Rohrs. Messen Sie den Raum in der Einheit Ihres Maßbands — 12 ft × 10 ft = 120 ft², rund 11,1 m² — und die beiden Gegenwerte erlauben es, ein in der anderen Einheit angebotenes Material zu bepreisen, ohne von Hand umzurechnen.

Lokaler Kontext

Metrische Leser rechnen in Quadratmetern, wo ein Hektar 10.000 m² und ein Quadratkilometer eine Million m² umfasst; in den USA und in Großbritannien sind Quadratfuß (1 ft² = 0,09290304 m²) und Quadratyard (1 yd² = 9 ft²) üblich. Weil die Seite alle Länder über eine Seite bedient, gibt der Rechner beide Systeme nebeneinander aus, statt die Antwort auf eine lokale Einheit umzustellen, sodass eine Zahl nie im falschen Maßstab gelesen wird.

Welche Form brauche ich — Rechteck, Dreieck oder Kreis?

Ein Rechteck (oder ein Quadrat, das Rechteck mit gleich langen Seiten) deckt Böden, Wände, Grundstücke und jede Fläche mit zwei rechtwinklig zueinander stehenden Seiten ab. Ein Dreieck steht für eine Giebelfläche, eine Rampe oder jede dreiseitige Fläche und ist genau die Hälfte des Rechtecks mit derselben Grundseite und Höhe. Ein Kreis deckt einen runden Tisch, ein Rundbecken oder den Querschnitt eines Rohrs ab. Wählen Sie die Form, deren Umriss zur Fläche passt, und geben Sie nur die Maße ein, die diese Form abfragt.

Warum steht das Ergebnis in Quadratmetern und nicht in Metern?

Die Fläche ist eine Länge mal einer Länge, deshalb multipliziert sich die Einheit mit sich selbst: 5 m × 4 m = 20 m², und dieselben Zahlen in Fuß ergeben 20 ft². Eine einzelne Länge lässt sich nie zu einer Fläche addieren — 5 m + 4 m = 9 m ist eine Linie, keine Fläche. Das Ergebnis steht in Ihrer Einheit, mit Quadratmetern und Quadratfuß daneben, damit beide Systeme lesbar sind: 1 ft² = 0,09290304 m².

Ist die Höhe des Dreiecks eine seiner Seiten?

Nicht unbedingt. Die Höhe ist der senkrechte Abstand von der Grundseite zur gegenüberliegenden Ecke, im rechten Winkel zur Grundseite gemessen, und liegt bei einem stumpfen Dreieck außerhalb der Figur. Im rechtwinkligen Dreieck sind die beiden Katheten Grundseite und Höhe. Mit ½ × Grundseite × Höhe ergeben 6 m Grundseite und 4 m Höhe eine Fläche von 12 m².

Warum lehnt der Rechner einen Wert von null oder einen negativen Wert ab?

Eine Seite der Länge null ist keine Fläche, deshalb meldet der Rechner keine Fläche statt eines irreführenden 0 m², und eine negative Länge hat geometrisch keine Bedeutung. Das Feld wird mit einer Fehlermeldung abgelehnt, statt still ins Positive quadriert zu werden, und jede Zahl auf der Seite bleibt dann 0 mit genannter Einheit.