Calculadoras Financeiras
Calculadora de TIR
A taxa interna de retorno é a taxa de desconto que torna zero o valor presente líquido de uma série de fluxos de caixa em intervalos iguais. Esta calculadora também informa a taxa interna de retorno modificada com as taxas de financiamento e reinvestimento que você escolher, e o valor presente líquido a qualquer taxa de desconto.
Calculadora
Fórmulas, premissas e limites de busca
A TIR resolve VPL(r) = Σ CFᵢ / (1 + r)^i = 0, onde CFᵢ é o fluxo do período i e o período 0 é a primeira entrada: −10.000 e depois 3.000, 4.000, 5.000 e 6.000 dão VPL(24,8883 %) ≈ 0, logo a TIR é 24,8883 %. A TIR modificada separa o financiamento do reinvestimento: TIRm = (VF ÷ −VP) ^ (1 ÷ (n − 1)) − 1, onde VP traz os fluxos negativos ao período 0 na taxa de financiamento, VF leva os fluxos positivos até o último período na taxa de reinvestimento e n é o número de fluxos — a 10 % e 10 % vale 19,4127 %. O valor presente líquido à taxa de desconto é Σ CFᵢ / (1 + r)^i — 3.887,71 a 10 %. O solucionador percorre 8.192 pontos igualmente espaçados em ln(1+r) de -99,999999 % a 1.000.000 % e então faz bisseção dos intervallos de troca de sinal, com até 100 iterações por intervalo (ou até que o intervalo em ln(1+r) seja mais estreito que 10⁻³). Ele não prova que raízes tenham sido perdidas entre amostras, raízes tangentes ou fora da faixa; uma raíz encontrada não prova unicidade global. As taxas devem superar -100 %. Impostos, custos e inflação não são inferidos.
Sobre esta calculadora
O que faz
A taxa interna de retorno (TIR) é a taxa de desconto constante que torna zero o valor presente líquido de uma série de fluxos de caixa em intervalos iguais. Esta calculadora também calcula a taxa interna de retorno modificada com taxas de financiamento e reinvestimento separadas, e o valor presente líquido (VPL) a qualquer taxa de desconto. Cada valor usa a mesma moeda, exibida no contexto do país desta página; o país não muda a matemática.
Exemplo
Insira −10.000 no período 0 e 3.000, 4.000, 5.000 e 6.000 nos períodos 1 a 4. A 24,8883 % o valor presente líquido é zero, então a TIR é 24,8883 %. Com taxas de financiamento e reinvestimento de 10 %, a TIR modificada é 19,4127 %, e com uma taxa de desconto de 10 % o valor presente líquido é 3.887,71.
Uso prático
Compare projetos que custam dinheiro antecipadamente e são pagos em prestações iguais, ou defina uma taxa mínima e verifique se a TIR de um projeto a supera. Quando um padrão troca de sinal mais de uma vez, revise cada taxa informada antes de interpretá-la.
Contexto local
O símbolo da moeda e o formato numérico seguem o país e o idioma selecionados. As taxas são definidas por você; todos os fluxos devem estar na mesma moeda para que o resultado faça sentido. Impostos, custos e inflação não são inferidos. A varredura finita cobre de -99,999999 % a 1.000.000 % com 8.192 amostras no logaritmo da taxa e pode perder raízes tangentes, entre amostras ou fora da faixa.
Última revisão: novembro de 2026.
Apenas para fins informativos; não constitui aconselhamento financeiro, fiscal ou de investimento.
Perguntas frequentes
O que esta calculadora de TIR calcula?
Encontra a taxa que zera o valor presente líquido de fluxos em intervalos iguais e informa também a taxa interna de retorno modificada com as taxas que definir e o valor presente líquido a qualquer taxa de desconto.
Por que uma TIR pode ter mais de uma resposta?
Quando os fluxos trocam de sinal mais de uma vez, a equação pode cruzar zero em várias taxas. Esta calculadora lista as taxas encontradas em vez de escolher uma, e sua busca finita pode perder raízes.
Inclui impostos, custos ou inflação?
Não. Insira esses fluxos de caixa você mesmo, se caber; a calculadora não infere impostos, custos, inflação, conversão de moeda ou risco de investimento.
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