Calculadora de proporções

O que faz

Esta calculadora lê uma razão de três formas. Na leitura de simplificação divide os termos introduzidos pelo seu máximo divisor comum e mostra tanto a razão reduzida como o divisor que a produziu. Na leitura de resolução encontra o termo em falta de uma proporção, a : b = c : x, a partir do produto cruzado a × x = b × c. Na leitura de escala multiplica todos os termos por um fator e mostra a razão escalada ao lado da sua forma reduzida.

Uso prático

Usa-a para pôr uma razão na forma mais simples antes de a escrever, para encontrar o termo em falta quando uma proporção é dada em três partes — quantidades de uma receita, escalas de um mapa, proporções de ecrã, razões de uma mistura, taxas de câmbio — ou para escalar uma razão conhecida às quantidades que realmente tens.

Contexto local

Uma razão e uma proporção são aritmética neutra em relação ao país: os termos são a tua introdução e o resultado depende apenas deles. A mesma leitura aplica-se quer escrevas os decimais com ponto quer com vírgula, e todos os números da página são formatados na sua própria língua.

Como se simplifica uma razão?

Divide cada termo pelo máximo divisor comum dos termos. Em 8 : 12 o máximo divisor comum é 4, pelo que a razão se reduz a 2 : 3. A razão reduzida descreve a mesma relação entre as quantidades, escrita com os menores números inteiros.

Como se resolve uma proporção?

Escreve as duas razões iguais como a : b = c : x e multiplica em cruz: a × x = b × c. Isolando o termo em falta, x = b × c ÷ a. Em 3 : 4 = 6 : x isso dá x = 4 × 6 ÷ 3 = 8. O mesmo isolamento funciona para qualquer das quatro posições.

Uma proporção pode conter um zero?

Um zero é válido como termo da razão, mas não como o termo pelo qual se divide o valor em falta, porque essa divisão não está definida. Esta calculadora verifica esse divisor e recusa o cálculo em vez de devolver infinito. Em 3 : 4 = 6 : x o divisor é o primeiro termo, a, pelo que a não pode ser 0.

O que faz escalar uma razão?

Escalar multiplica todos os termos pelo mesmo fator, pelo que a razão entre as quantidades não muda. 8 : 12 escalado por 3 é 24 : 36, que volta a reduzir-se a 2 : 3. Usa-o para ajustar uma receita, uma mistura ou um desenho às quantidades que realmente tens.