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Ohmsches-Gesetz-Rechner
Das Ohmsche Gesetz besagt, dass der Strom durch einen Leiter proportional zur Spannung an ihm ist, also V = I × R, und die Leistung ist P = V × I. Wählen Sie zwei der vier Größen — Spannung, Strom, Widerstand und Leistung —, geben Sie sie ein, und die Seite löst die beiden anderen, exakt wo die Zahlen exakt sind.
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Formel
Das Ohmsche Gesetz ist eine einzige Aussage: der Strom durch einen Leiter ist proportional zur Spannung an ihm, also V = I × R. Das Joulesche Gesetz fügt die Leistung hinzu, P = U × I, und beide zusammen ergeben jede Umstellung der Tabelle: I = V / R, R = V / I, P = I² × R und P = V² / R. Zwei der vier Größen legen daher die beiden anderen fest, und deshalb fragt die Seite nach einem Paar statt nach vier Feldern. Eine Zahl wird genau dann exakt ausgegeben, wenn die Rechnung, die sie erzeugt hat, exakt ist — 12 V an 4 Ω sind genau 3 A und genau 36 W —, und geprüft wird, dass die Umkehroperation die Ausgangszahlen Bit für Bit zurückgibt. Alles andere wird auf zehn signifikante Stellen gerundet und als gerundet gekennzeichnet; 10 V an 3 Ω liest sich daher als 3,333333333 A und nicht als lange Ziffernfolge, die es nie gab.
Über diesen Rechner
Was es macht
Diese Seite beantwortet eine einzige Beziehungsfamilie — V = I × R zusammen mit P = V × I —, indem sie fragt, welche zwei der vier Größen Sie bereits kennen. Wählen Sie das Paar im Auswahlfeld, geben Sie seine beiden Werte ein, und die Seite liefert die beiden anderen samt der Beziehung, mit der jede berechnet wurde. Unter den Feldern steht eine feste Tabelle der sechs Beziehungen: Spannung aus Strom und Widerstand, Strom aus Spannung und Widerstand, Widerstand aus Spannung und Strom, Leistung aus Spannung und Strom, Leistung aus Strom und Widerstand sowie Leistung aus Spannung und Widerstand.
Beispiel
Die Seite öffnet auf Spannung und Widerstand mit 12 V und 4 Ω. Der Strom ist 12 ÷ 4 = 3 A und die Leistung 12 × 3 = 36 W, und alle vier Werte sind exakt, das Ergebnis wird also als exakt gekennzeichnet. Stellen Sie das Paar auf Widerstand und Leistung und geben Sie dieselben zwei Werte andersherum ein — 4 Ω und 36 W —, so kommt die Spannung als √(36 × 4) = 12 V und der Strom als √(36 ÷ 4) = 3 A zurück, wiederum exakt. Probieren Sie nun 10 V an 3 Ω: der Strom ist 3,333333333 A und die Leistung 33,33333333 W, beide auf zehn signifikante Stellen gerundet und als gerundet gekennzeichnet, statt mit Ziffern ausgegeben, die es nie gab.
Praktische Verwendung
Sie dient dazu, einen Widerstand auszulegen, abzuschätzen, was eine Versorgung in eine Last liefert, oder eine in einer Aufgabe vorgegebene Zahl zu prüfen. Sie ist die Seite, wenn Sie Spannung und Strom kennen und den Widerstand brauchen, wenn ein Gerät bei einer bestimmten Spannung einen Strom aufnimmt und Sie wissen wollen, wie viel Wärme es abführen muss, oder wenn Leistung und Widerstand gegeben sind und Sie die treibende Spannung brauchen. Elektrotechnik, Elektronik, Physikaufgaben und Gerätedatenblätter fragen diese vier Größen wechselseitig voneinander ab.
Lokaler Kontext
Das Ohmsche Gesetz ist eine Eigenschaft des Stromkreises und nicht des Landes: hier ändert sich nichts mit Ihrem Standort, und die Seite gibt überall dieselben Antworten — die Beziehung ist auf eine Seite je Sprache zusammengeführt. Zwei Konventionen sind wichtig. In den Eingabefeldern ist das Dezimaltrennzeichen der Punkt, wie in 0.5 und 2.5, unabhängig davon, welches Trennzeichen Ihre Sprache im Fließtext verwendet; das Ergebnis wird nach der Konvention Ihrer Sprache formatiert, dieselbe Antwort liest sich also 3,333333333 auf Deutsch und 3.333333333 auf Englisch. Und eine exakte Antwort wird vollständig ausgegeben, während eine gerundete neben ihrem Wert mit zehn signifikanten Stellen als gerundet gekennzeichnet wird.
Quellen und Methodik
Die beiden Beziehungen, auf denen diese Seite beruht, sind das Ohmsche Gesetz V = I × R und das Joulesche Gesetz P = V × I; jede weitere Zeile der Tabelle ist eine der beiden algebraisch umgestellt, und diese Umstellungen sind im Rechenmodul niedergeschrieben. Die Größen und ihre Einheiten — Volt, Ampere, Ohm und Watt — sind die SI-Einheiten, und die Symbole V, I, R und P sind die Schreibweise, in der diese Einheiten notiert werden. Die Exaktheitsprüfung und die Anzeigeregel mit zehn signifikanten Stellen sind eigene Konventionen dieser Seite und werden auf ihr genannt, nicht aus einer Norm zitiert.
Zuletzt überprüft: Oktober 2026.
Häufig gestellte Fragen
Welche zwei Werte brauche ich?
Zwei beliebige der vier. Spannung und Widerstand ergeben direkt den Strom, Spannung und Strom ergeben den Widerstand, Strom und Widerstand ergeben die Spannung; jedes Paar, das die Leistung enthält, ergibt den Rest über P = V × I. Wählen Sie im Auswahlfeld das Paar, das Sie haben, und die Seite zeigt genau diese beiden Felder.
Warum sind 12 V an 4 Ω genau 3 A und 36 W?
Weil die Rechnung exakt ist: 12 ÷ 4 ergibt 3 und 12 × 3 ergibt 36, und die Seite prüft, dass die Umkehroperation die Ausgangszahlen Bit für Bit zurückgibt, bevor sie eine Zahl als exakt bezeichnet. Viele Rechner dividieren in Gleitkomma und lassen am Ende eine Ziffer stehen; hier wird eine nicht exakte Antwort auf zehn signifikante Stellen gerundet und als gerundet gekennzeichnet, sodass der Unterschied zwischen beiden auf der Seite sichtbar ist.
Warum weist die Seite manche Werte zurück, statt eine Zahl auszugeben?
Weil manche Paare keine endliche Antwort haben. Ein Widerstand von null an einer anliegenden Spannung ist ein unbegrenzter Strom, und ein Strom von null an einer anliegenden Spannung ist ein unbegrenzter Widerstand — beides ist keine Zahl, und Infinity dafür auszugeben wäre eine schlechtere Antwort als es zu sagen. Ein Paar, dessen beide Werte null sind und damit keine der Unbekannten festlegen, wird aus demselben Grund als unbestimmt zurückgewiesen.
Wofür stehen U, I, R und P?
Spannung in Volt, Strom in Ampere, Widerstand in Ohm und Leistung in Watt. Die Spannung ist die Potenzialdifferenz am Bauteil, der Strom ist die Ladung, die pro Sekunde durch es fließt, der Widerstand ist das, was diesem Fluss entgegenwirkt, und die Leistung ist die Rate, mit der elektrische Energie in Wärme oder Arbeit umgesetzt wird.
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