Mathe-Rechner
Zufallszahlen-Generator
Jede Ziehung nimmt ganze Zahlen aus einem Bereich, dessen beide Grenzen eingeschlossen sind, also sind beide Enden möglich und jeder Wert ist gleich wahrscheinlich. Wählen Sie die Anzahl, schalten Sie die Wiederholung aus, um verschiedene Zahlen zu erhalten, und geben Sie einen Startwert ein, um genau dieselbe Ziehung später zu wiederholen.
Rechner
Formel
Jede Zahl wird aus dem Bereich [min, max] mit beiden eingeschlossenen Grenzen gezogen, der n = max − min + 1 Werte enthält, und jeder Wert ist gleich wahrscheinlich: der gezogene Wert ist min + ⌊u · n⌋ für ein gleichverteiltes u in [0, 1). Ohne Wiederholung ist die Ziehung eine gleichverteilte Stichprobe ohne Zurücklegen, also kommt nichts zweimal vor und die Anzahl möglicher Listen ist C(n, k) = n! / (k! · (n − k)!); für 1 bis 49 mit sechs Zahlen sind das C(49, 6) = 13.983.816, für 1 bis 10 mit drei Zahlen C(10, 3) = 120. Mit Wiederholung ist jede der k Ziehungen unabhängig und die Anzahl möglicher Listen ist nᵏ. Die Liste steht in Ziehungsreihenfolge, sofern sie nicht sortiert wird, und Sortieren ordnet nur dieselben Zahlen. Der Startwert treibt einen 32-Bit-Pseudozufallsgenerator, sodass gleicher Startwert und gleiche Einstellungen immer dieselbe Liste ergeben.
Über diesen Rechner
Was es macht
Diese Seite zieht ganze Zahlen aus einem Bereich, den Sie festlegen. Sie wählen die kleinste und die größte Zahl — beide eingeschlossen —, die Anzahl der Zahlen, ob eine Zahl mehrfach vorkommen darf und ob die Liste sortiert werden soll. Sie zeigt die Zahlen in Ziehungsreihenfolge, den verwendeten Startwert, wie viele Zahlen der Bereich enthält und, bei ausgeschalteter Wiederholung, wie viele verschiedene Listen der Bereich ergeben könnte. Eine Ziehung von mehr verschiedenen Zahlen, als der Bereich enthält, wird abgelehnt, und die Meldung nennt die Anzahl, die der Bereich enthält.
Beispiel
Die Seite öffnet mit 1 bis 49, sechs Zahlen, ausgeschalteter Wiederholung und leerem Startwert. Mit dem Startwert 12345 ergibt die Ziehung 49, 16, 25, 41, 27, 21 in Ziehungsreihenfolge, sortiert 16, 21, 25, 27, 41, 49. Sechs verschiedene Zahlen lassen sich auf C(49, 6) = 13.983.816 Arten aus 49 wählen, und die Seite zeigt diese Zahl neben der Liste. Geben Sie 12345 erneut mit denselben Einstellungen ein, kommen dieselben sechs Zahlen zurück; ändern Sie den Startwert, ändert sich die Ziehung.
Praktische Verwendung
Es passt überall dort, wo eine Liste von Zahlen fair gezogen und die Ziehung anschließend belegt werden soll: Teams für eine Auslosung, die Reihenfolge eines Vortrags, eine Stichprobe von Zeilen zur Prüfung, Losnummern für eine Tombola oder sechs Zahlen für einen Lottoschein. Lassen Sie die Wiederholung aus, wenn keine Zahl zweimal kommen darf, wie bei einer Lotterie oder der Vergabe von Plätzen; schalten Sie sie für würfelartige Ziehungen ein, bei denen eine Wiederholung zu erwarten ist, etwa beim Auswürfeln einer Figur oder beim Simulieren einer Reihe unabhängiger Entscheidungen.
Lokaler Kontext
Die Arithmetik ist in jedem Land dieselbe, und die Seite hat keine Ländereinstellung, also dient eine Seite allen. Ihre Sprache entscheidet, wie die Liste geschrieben wird, die Zahlen selbst sind überall gleich. Nichts davon ist eine zertifizierte Lotterieziehung: es ist eine reproduzierbare pseudozufällige Ziehung aus Ihrem Browser, und die Ziehung einer echten Lotterie führt deren Betreiber durch und veröffentlicht sie.
Quellen und Methodik
Die Arithmetik der Seite ist die Stichproben-Identität, die im Rechenmodul steht, nicht aus einer Quelle zitiert: der Bereich enthält n = max − min + 1 Werte, eine Ziehung ohne Zurücklegen hat C(n, k) mögliche Ergebnisse und eine mit Zurücklegen nᵏ. Der Generator ist der veröffentlichte 32-Bit-Generator mulberry32. Die Seite sagt, was sie ist: pseudozufällig, durch ihren Startwert reproduzierbar und weder eine zertifizierte Lotterieziehung noch eine kryptografische Quelle.
Zuletzt überprüft: Oktober 2026.
Häufig gestellte Fragen
Ist das wirklich zufällig?
Es ist pseudozufällig: die Zahlen kommen aus einem Generator mit Startwert, der in Ihrem Browser läuft, nicht aus einer physikalischen Quelle. Das macht eine Ziehung wiederholbar — gleicher Startwert und gleiche Einstellungen ergeben immer dieselben Zahlen — und bedeutet zugleich, dass das Ergebnis keine zertifizierte Lotterieziehung ist und nicht als kryptografische Quelle dienen darf.
Kann ich eine Ziehung wiederholen?
Ja. Bei jedem Ergebnis steht der verwendete Startwert. Geben Sie diesen Startwert mit demselben Bereich, derselben Anzahl und derselben Wiederholungseinstellung ein, und Sie erhalten genau dieselben Zahlen in derselben Reihenfolge, auf jedem Gerät und in jeder Sprache.
Warum kann ich nicht 20 Zahlen von 1 bis 10 ziehen?
Ohne Wiederholung darf jede Zahl des Bereichs nur einmal vorkommen, also enthält ein Bereich von 1 bis 10 zehn Zahlen und kann keine zwanzig verschiedenen liefern. Erweitern Sie den Bereich, verringern Sie die Anzahl oder schalten Sie die Wiederholung ein — mit Wiederholung ist jede Anzahl bis 1.000 zulässig.
Ändert Sortieren die Ziehung?
Nein. Sortieren ordnet nur die bereits gezogenen Zahlen; es ändert nie, welche Zahlen es sind. Der Startwert reproduziert die Ziehung, und ein- oder ausgeschaltetes Sortieren zeigt dieselbe Liste in zwei Anordnungen.
Wie viele mögliche Ziehungen gibt es?
Ohne Wiederholung C(n, k), wobei n die Anzahl der Werte im Bereich und k die Anzahl ist: von 1 bis 49 mit sechs Zahlen gibt es 13.983.816 mögliche Ziehungen. Die Seite zeigt diese Zahl neben dem Ergebnis, oder einen Strich bei eingeschalteter Wiederholung, weil unabhängige Ziehungen keine Kombinationszahl haben.
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