Calculadoras de Conversión
Calculadora binaria, hexadecimal, decimal y octal
El binario, el octal, el decimal y el hexadecimal son cuatro formas de escribir la misma magnitud: cada cifra se multiplica por la base elevada a su posición. Escribe un número entero en cualquier base y esta página muestra las cuatro a la vez, y después suma o resta dos enteros con aritmética exacta de 64 bits.
Calculadora
Fórmula
Las cuatro bases son posicionales: el valor de una cifra es la cifra multiplicada por la base elevada a su posición, contando desde la derecha y empezando por cero. El decimal 255 es 2 × 10² + 5 × 10¹ + 5 × 10⁰, y esa misma magnitud es 11111111 en binario (2⁷ + 2⁶ + … + 2⁰), 377 en octal y ff en hexadecimal. La conversión reescribe una suma en otra base; el panel de suma y resta es la aritmética entera habitual sobre la misma magnitud, así que la base nunca cambia el resultado.
Acerca de esta calculadora
Qué hace
Esta página lee un número entero y lo muestra en las cuatro bases a la vez —decimal (base 10), binario (base 2), octal (base 8) y hexadecimal (base 16)— y suma o resta dos números enteros, cada uno escrito en la base que elijas, mostrando también el resultado en las cuatro bases. Todas las cifras se guardan como enteros exactos de 64 bits, de modo que los dígitos que ves son los que escribiste, por grande que sea el número.
Ejemplo
Tomemos el número decimal 255. En binario es 11111111, porque 255 = 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1: ocho bits activos. En octal es 377, porque 3 × 64 + 7 × 8 + 7 = 255. En hexadecimal es ff, porque 15 × 16 + 15 = 255. Ahora suma el decimal 255 al hexadecimal ff, que también es 255: la suma es 510, que se lee 111111110 en binario, 776 en octal y 1fe en hexadecimal. Los dos operandos se convierten a la misma magnitud antes de sumar, así que la base en la que se escribió cada uno nunca afecta al resultado.
Uso práctico
Sirve para leer un código de color hexadecimal o una dirección de memoria como número decimal, para comprobar una máscara binaria o un bit de permisos, para ver cuántos bits necesita un número decimal, o para sumar y restar valores escritos en bases distintas —un valor hexadecimal de registro y un contador decimal, por ejemplo— sin convertirlos antes a mano.
Contexto local
Las cuatro bases y la aritmética posicional son iguales en todas partes, así que el contenido de esta página no depende de ningún país. La única convención que declara es propia: la magnitud aceptada se limita a 64 bits sin signo (18.446.744.073.709.551.615), el mayor valor que cabe en un registro sin signo de 64 bits, porque es un límite que el lector reconoce y las entradas mayores quedan fuera del uso de esta página. Las cifras decimales se muestran sin exponente y las hexadecimales en mayúsculas para facilitar la lectura.
Última revisión: octubre 2026.
Preguntas frecuentes
¿Por qué existe el sistema hexadecimal?
Porque dieciséis es una potencia de dos: cada cifra hexadecimal son exactamente cuatro bits, así que un byte siempre son dos cifras hexadecimales. Eso convierte al hexadecimal en una abreviatura fiel del binario — 11111111 es ff, 10101100 es ac — y es la razón por la que las direcciones de memoria, los códigos de color y el código máquina suelen escribirse en hexadecimal y no en binario.
¿Por qué la calculadora rechaza los prefijos 0x y 0b?
Porque cada carácter se comprueba contra la base que has elegido. En base 16 la letra x no es una cifra y en base 2 la letra b no es una cifra, así que 0xFF y 0b1010 se rechazan en lugar de adivinar su significado. Elige la base en el control y escribe solo las cifras: ff, o 1010.
¿Qué ocurre si escribo una fracción o un exponente?
Se rechaza. Esta página convierte números enteros, así que una coma decimal o una fracción como 1,5 no se aceptan, y tampoco la notación científica como 1e3 en decimal. Eso sí, en base 16 la letra e sí es una cifra: 1e3 es allí el número hexadecimal 0x1E3, es decir 483 en decimal.
¿Qué pasa cuando una resta baja de cero?
El resultado se muestra como una magnitud negativa con signo: 1 − 2 da -1, y sus cuatro representaciones son -1 en todas las bases. La representación en complemento a dos — la forma en que un procesador guarda un número negativo en un número fijo de bits — no se muestra, porque el ancho de la palabra en la que se guardaría no forma parte de la pregunta.
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