Calculadoras Matemáticas
Calculadora de Potencias
Una potencia es una multiplicación repetida: 2^10 significa diez copias de 2 multiplicadas entre sí. Una raíz plantea la pregunta contraria: qué número, multiplicado n veces, da este valor. Introduce cualquiera de las dos direcciones y esta página devuelve la respuesta exacta cuando la matemática es exacta, y la marca como redondeada cuando no lo es.
Calculadora
Fórmula
Toda la página descansa en una sola definición. Para un exponente entero positivo, aⁿ es a multiplicada por sí misma n veces: aⁿ = a × a × … × a, con n factores. Una raíz es esa misma afirmación leída al revés, y se define así: ⁿ√x es el número cuya enésima potencia es x, que es exactamente x elevada a 1/n. Todo lo demás se deduce de esas dos frases. a⁰ = 1 para cualquier a distinto de cero, porque aᵐ ÷ aᵐ = 1 y la regla del cociente convierte eso en a⁰. Un exponente negativo es una fracción y no un signo, porque a⁻ⁿ se define como 1 ÷ aⁿ: la única lectura que mantiene cierto que aⁿ × a⁻ⁿ = 1. Hay tres cosas que se declaran en lugar de dejarlas al lector. 0⁰ se rechaza por indeterminado, porque 0⁰ = 1 es una convención de determinados campos y no la matemática de la expresión. Un resultado es exacto cuando su decimal exacto termina dentro de la ventana del propio número en coma flotante, es decir un entero menor o igual que 9007199254740991, o una fracción de como mucho quince cifras significativas, y entonces se escribe completo. Todo lo demás se redondea a ocho cifras significativas y se marca como redondeado: 1,1² da 1,21 y nunca el 1,2100000000000002 que produce una cadena de multiplicaciones.
Acerca de esta calculadora
Qué hace
Esta página responde a una sola relación, aⁿ = b, leída en la dirección que hayas pedido. En el modo potencia eleva una base a un exponente; en el modo raíz calcula la raíz enésima de un radicando. No son dos cálculos distintos: una raíz se define como el exponente 1/n, así que la página calcula una potencia y la lee desde el lado que hayas indicado. Bajo el resultado aparece una tabla fija con las ocho reglas de las potencias y la notación con la que se escriben.
Ejemplo
La página se abre en el modo potencia con base 2 y exponente 10, y calcula 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 1024, escrito de forma exacta porque 1024 es un entero dentro del rango que la página escribe completo. Cambia Calcular a Raíz, deja el radicando en 8 y el índice en 3, y la página responde 2, exactamente, porque 2 × 2 × 2 = 8: la raíz cúbica de 8 es el número cuyo cubo es 8.
Uso práctico
Sirve para calcular un crecimiento compuesto a lo largo de varios periodos, para reescalar un área o un volumen cuando cambia una dimensión, para leer un orden de magnitud escrito como potencia de diez o para comprobar una potencia de dos al dimensionar memoria o disco. También es la página a la que acudir cuando un documento escribe un número con exponente negativo o fraccionario y quieres su valor llano.
Contexto local
La potenciación es una propiedad de los números y no del país, así que nada de lo que hay aquí cambia con tu ubicación y la página sirve un mismo conjunto de respuestas en todas partes: la aritmética se consolida en una sola página por idioma. Conviene conocer dos convenciones. El separador decimal de los campos de entrada es el punto, como en 1.5 y 0.125, sea cual sea el separador que tu idioma use en la prosa; el resultado sí se formatea con la convención de tu idioma, de modo que la misma respuesta se lee 1,5 en español. Y un resultado exacto se escribe completo, mientras que uno redondeado se marca como redondeado junto a su valor de ocho cifras significativas.
Fuentes y metodología
Las ocho reglas de las potencias de esta página son las identidades algebraicas estándar que se deducen de la multiplicación repetida, y la deducción de cada fila está escrita en el propio módulo de cálculo. La convención sobre cero elevado a cero se leyó del artículo en inglés de Wikipedia «Zero to the power of zero» (octubre de 2026), que recoge tanto los campos que definen 0⁰ como 1 como el argumento de que la expresión está indefinida. La ventana de exactitud y la regla de las ocho cifras significativas son de esta página y se declaran en ella, no se citan de ninguna norma.
Última revisión: octubre 2026.
Preguntas frecuentes
¿Por qué 2^10 da 1024 y no 1024,0000000000001?
Porque no son la misma respuesta. 2^10 es un número entero, y esta página calcula un resultado entero con aritmética entera exacta, así que escribe todas sus cifras. Muchas calculadoras evalúan una potencia con logaritmos o con una cadena de multiplicaciones en coma flotante, y por eso muestran una cifra de más al final: así 1,1² da 1,2100000000000002. Esta página parte del mismo valor y responde 1,21.
¿Por qué se rechaza 0^0 en lugar de mostrarlo como 1?
Porque no hay acuerdo al respecto y la página no va a fingir lo contrario. En algunos campos 0⁰ se define como 1, que es lo que hace funcionar el teorema del binomio y el producto vacío, mientras que la expresión no tiene límite en ese punto y cada camino cercano da un valor distinto. Los lenguajes de programación resuelven la cuestión por comodidad: Math.pow(0, 0) en JavaScript es 1. Esta página nombra el desacuerdo en lugar de tomar partido. Cualquier otra base se comporta como siempre: a⁰ = 1 para todo a distinto de cero.
¿Por qué un exponente negativo da una fracción?
Porque es lo que hace coherentes las reglas. La regla del producto dice que aⁿ × a⁻ⁿ = a⁰ = 1, así que a⁻ⁿ tiene que ser aquello que multiplicado por aⁿ dé 1, y eso es 1 ÷ aⁿ. Es una definición elegida para que el álgebra siga siendo cierta, no una regla sobre signos: 2⁻³ = 1 ÷ 8 = 0,125, un número positivo. La página escribe ese valor de forma exacta en lugar de redondearlo.
¿Por qué no puedo calcular la raíz cuadrada de un número negativo?
Porque ningún número real multiplicado por sí mismo da un resultado negativo: negativo por negativo es positivo. Por eso se rechaza como no real una raíz de índice par con radicando negativo. Un índice impar es distinto y aquí sí se admite: −2 multiplicado por sí mismo tres veces es −8, así que la raíz cúbica de −8 es exactamente −2, y la página lo afirma en lugar de aproximarlo.
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