Calculadora de proporciones

Qué hace

Esta calculadora lee una razón de tres maneras. En la lectura de simplificar divide los términos que introduces por su máximo común divisor y muestra tanto la razón reducida como el divisor que la produjo. En la lectura de despejar halla el término que falta en una proporción, a : b = c : x, a partir del producto cruzado a × x = b × c. En la lectura de escalar multiplica todos los términos por un factor y muestra la razón escalada junto a su forma reducida.

Uso práctico

Úsala para poner una razón en su forma más simple antes de anotarla, para hallar el término que falta cuando una proporción se enuncia en tres partes —cantidades de una receta, escalas de un mapa, relaciones de aspecto de una pantalla, proporciones de una mezcla, tipos de cambio— o para escalar una razón conocida a las cantidades que realmente tienes.

Contexto local

Una razón y una proporción son aritmética neutral respecto al país: los términos son tu propia entrada y el resultado depende solo de ellos. La misma lectura se aplica tanto si escribes los decimales con punto como con coma, y todos los números de la página se formatean en su propio idioma.

¿Cómo se simplifica una razón?

Divide cada término por el máximo común divisor de los términos. En 8 : 12 el máximo común divisor es 4, así que la razón se reduce a 2 : 3. La razón reducida describe la misma relación entre las cantidades, escrita con los números enteros más pequeños.

¿Cómo se resuelve una proporción?

Escribe las dos razones iguales como a : b = c : x y multiplica en cruz: a × x = b × c. Despejando el término que falta, x = b × c ÷ a. En 3 : 4 = 6 : x resulta x = 4 × 6 ÷ 3 = 8. El mismo despeje funciona para cualquiera de las cuatro posiciones.

¿Puede haber un cero en una proporción?

Un cero es válido como término de la razón, pero no como el término por el que se divide el valor que falta, porque esa división no está definida. Esta calculadora comprueba ese divisor y rechaza el cálculo en lugar de devolver infinito. En 3 : 4 = 6 : x el divisor es el primer término, a, así que a no puede ser 0.

¿Qué hace escalar una razón?

Escalar multiplica todos los términos por el mismo factor, de modo que la relación entre las cantidades no cambia. 8 : 12 escalado por 3 es 24 : 36, que vuelve a reducirse a 2 : 3. Úsalo para ajustar una receta, una mezcla o un plano a las cantidades que realmente tienes.