Calculadora de Área de Superficie

Qué hace

Esta calculadora obtiene el área del exterior de un cuerpo. Elige un prisma o caja, un cilindro cerrado o una esfera, introduce las medidas que ese cuerpo necesita en milímetros, centímetros, metros, pulgadas, pies o yardas, y aplica la fórmula correspondiente: 2 × (largo × ancho + largo × alto + ancho × alto), 2 × π × r × (r + h), π × r × (r + √(r² + h²)) para un cono cerrado, 4 × π × r² o 4 × π × r² + 2 × π × r × h para una cápsula. El área de superficie aparece en tu unidad al cuadrado, con metros cuadrados y pies cuadrados al lado; una medida de cero, negativa o vacía se rechaza y se avisa.

Uso práctico

El área de superficie presupuesta y encarga el material que lleva la piel de un cuerpo: pintura y barniz para una caja, un film o una etiqueta para una lata, aislamiento o revestimiento para un depósito, tela para una cúpula. También decide la pérdida de calor, el tiempo de secado y el peso del recubrimiento, que dependen del exterior y no del volumen: al doblar cada lado, la superficie se multiplica por cuatro y el volumen por ocho.

Contexto local

Se muestran los dos sistemas porque la página sirve a todos los países a la vez: quien mide en sistema métrico toma los metros cuadrados y quien mide en pies, los pies cuadrados (1 ft² = 0,09290304 m²). En el cilindro la página informa siempre del exterior completo — los dos círculos y la cara curva — para que la chapa, la pintura o la etiqueta no se pidan cortas por una tapa que nadie mencionó.

¿El cilindro incluye la tapa y la base?

Sí: el cilindro de aquí es cerrado, así que el resultado son los dos círculos y la cara curva: 2 × π × r × (r + h). Un cilindro de 1 m de radio y 2 m de altura da 18,8496 m². Si la tapa está abierta, réstala, π × r² = 3,14159 m², y quedan 15,708 m²; en un tubo con los dos extremos abiertos solo queda la cara curva, 2 × π × r × h = 12,5664 m².

¿Para qué se usa el área de superficie?

Es la cantidad de material que necesita el exterior de un cuerpo: pintura o barniz para una caja, una etiqueta o un recubrimiento para una lata, tela para una cúpula, chapa para revestir un depósito. Las seis caras de un prisma forman tres pares iguales, y por eso la fórmula es 2 × (largo × ancho + largo × alto + ancho × alto) y no una suma de seis términos.

¿Por qué el resultado va en metros cuadrados si la esfera solo pide un radio?

Una superficie es un área plana, así que su unidad es una longitud al cuadrado, igual que en la calculadora de área: 2 m × 3 m son 6 m². Una esfera queda fijada solo por su radio — 4 × π × r², así que 2 m de radio dan 50,2655 m² — porque todos sus puntos están a la misma distancia del centro y no hay una segunda medida que dar. Las equivalencias métricas e imperiales aparecen al lado: 1 ft² = 0,09290304 m².

¿Por qué se rechaza una medida de cero o negativa?

Un lado de longitud cero no es un cuerpo y uno negativo no tiene significado geométrico, así que el campo se rechaza y el resultado se queda en 0 con la unidad indicada, en lugar de mostrar una superficie creíble para una forma imposible. La misma comprobación cubre las tres superficies de la familia, así que una entrada imposible nunca llega al cálculo.