Calculatrices de Conversion
Calculatrice binaire, hexadécimale, décimale et octale
Le binaire, l'octal, le décimal et l'hexadécimal sont quatre façons d'écrire une même grandeur : chaque chiffre est multiplié par la base élevée à sa position. Saisissez un nombre entier dans n'importe quelle base : cette page affiche les quatre, puis additionne ou soustrait deux entiers en arithmétique exacte de 64 bits.
Calculatrice
Formule
Les quatre bases sont positionnelles : la valeur d'un chiffre est ce chiffre multiplié par la base élevée à sa position, en comptant depuis la droite et à partir de zéro. Le nombre décimal 255 vaut 2 × 10² + 5 × 10¹ + 5 × 10⁰, et cette même grandeur s'écrit 11111111 en binaire (2⁷ + 2⁶ + … + 2⁰), 377 en octal et ff en hexadécimal. La conversion réécrit une somme dans une autre base ; le panneau d'addition et de soustraction applique l'arithmétique entière ordinaire à la même grandeur, si bien que la base ne change jamais le résultat.
À propos de cette calculatrice
Ce que fait
Cette page lit un nombre entier et l'affiche dans les quatre bases à la fois — décimal (base 10), binaire (base 2), octal (base 8) et hexadécimal (base 16) — et additionne ou soustrait deux nombres entiers, chacun écrit dans la base que vous choisissez, en affichant aussi le résultat dans les quatre bases. Chaque valeur est conservée comme un entier exact de 64 bits : les chiffres affichés sont donc ceux que vous avez saisis, quelle que soit la taille du nombre.
Exemple
Prenons le nombre décimal 255. En binaire, il s'écrit 11111111, car 255 = 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 : huit bits à 1. En octal, il s'écrit 377, car 3 × 64 + 7 × 8 + 7 = 255. En hexadécimal, il s'écrit ff, car 15 × 16 + 15 = 255. Additionnez maintenant le décimal 255 et l'hexadécimal ff, qui vaut aussi 255 : la somme est 510, soit 111111110 en binaire, 776 en octal et 1fe en hexadécimal. Les deux opérandes sont convertis à la même grandeur avant l'addition, donc la base dans laquelle chacun a été saisi n'influence jamais le résultat.
Utilisation
Utilisez cette page pour lire un code couleur hexadécimal ou une adresse mémoire en décimal, vérifier un masque binaire ou un bit de permission, voir combien de bits demande un nombre décimal, ou additionner et soustraire des valeurs écrites dans des bases différentes — une valeur de registre en hexadécimal et un compteur décimal, par exemple — sans les convertir d'abord à la main.
Contexte local
Les quatre bases et l'arithmétique positionnelle sont identiques partout : le contenu de cette page n'est lié à aucun pays. La seule convention qu'elle énonce lui est propre : la grandeur acceptée est plafonnée à 64 bits non signés (18.446.744.073.709.551.615), la plus grande valeur que contient un registre non signé de 64 bits, parce qu'il s'agit d'une limite que le lecteur reconnaît et que les saisies plus grandes sortent de l'usage de cette page. Les chiffres décimaux sont affichés sans exposant et les chiffres hexadécimaux en majuscules pour la lecture.
Dernière révision: octobre 2026.
Questions fréquentes
Pourquoi l'hexadécimal existe-t-il ?
Parce que seize est une puissance de deux : un chiffre hexadécimal vaut exactement quatre bits, donc un octet s'écrit toujours avec deux chiffres hexadécimaux. L'hexadécimal est ainsi une abréviation fidèle du binaire — 11111111 s'écrit ff, 10101100 s'écrit ac — et c'est pourquoi les adresses mémoire, les codes couleur et le code machine s'écrivent généralement en hexadécimal plutôt qu'en binaire.
Pourquoi la calculatrice refuse-t-elle les préfixes 0x et 0b ?
Parce que chaque caractère est vérifié par rapport à la base que vous avez choisie. En base 16, la lettre x n'est pas un chiffre, et en base 2, la lettre b n'en est pas un non plus : 0xFF et 0b1010 sont donc refusés plutôt que devinés. Choisissez la base dans le contrôle et saisissez seulement les chiffres : ff, ou 1010.
Que se passe-t-il si je saisis une fraction ou un exposant ?
La saisie est refusée. Cette page convertit des entiers : un séparateur décimal ou une fraction comme 1,5 est rejeté, tout comme la notation scientifique 1e3 en décimal. En base 16, en revanche, la lettre e est un vrai chiffre : 1e3 y désigne le nombre hexadécimal 0x1E3, soit 483 en décimal.
Que se passe-t-il quand une soustraction passe sous zéro ?
Le résultat s'affiche comme une grandeur négative signée : 1 − 2 donne -1, et ses quatre représentations valent -1 dans toutes les bases. La forme en complément à deux — la façon dont un processeur stocke un nombre négatif sur un nombre fixe de bits — n'est pas affichée, car la largeur du mot qui l'accueillerait ne fait pas partie de la question.
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