Calculateur de proportions

Ce que fait

Ce calculateur lit un rapport de trois façons. Dans la lecture de simplification, il divise les termes saisis par leur plus grand commun diviseur et affiche à la fois le rapport réduit et le diviseur qui l’a produit. Dans la lecture de résolution, il trouve le terme manquant d’une proportion, a : b = c : x, à partir du produit en croix a × x = b × c. Dans la lecture de mise à l’échelle, il multiplie chaque terme par un facteur et affiche le rapport mis à l’échelle à côté de sa forme réduite.

Utilisation

Utilisez-le pour mettre un rapport sous sa forme la plus simple avant de l’écrire, pour trouver le terme manquant lorsqu’une proportion est donnée en trois parties — quantités d’une recette, échelles d’une carte, formats d’écran, proportions d’un mélange, taux de change — ou pour adapter un rapport connu aux quantités dont vous disposez réellement.

Contexte local

Un rapport et une proportion relèvent d’une arithmétique indépendante du pays : les termes sont votre propre saisie et le résultat ne dépend que d’eux. La même lecture s’applique que vous écriviez les décimales avec un point ou une virgule, et chaque nombre de la page est formaté dans sa propre langue.

Comment simplifier un rapport ?

Divisez chaque terme par le plus grand commun diviseur des termes. Pour 8 : 12, ce diviseur est 4, donc le rapport se réduit à 2 : 3. Le rapport réduit décrit la même relation entre les quantités, écrite avec les plus petits nombres entiers.

Comment résoudre une proportion ?

Écrivez les deux rapports égaux sous la forme a : b = c : x et faites le produit en croix : a × x = b × c. Isolé pour le terme manquant, x = b × c ÷ a. Pour 3 : 4 = 6 : x, cela donne x = 4 × 6 ÷ 3 = 8. Le même isolement fonctionne pour chacune des quatre positions.

Une proportion peut-elle contenir un zéro ?

Un zéro convient comme terme du rapport, mais pas comme terme par lequel on divise la valeur manquante, car cette division n’est pas définie. Ce calculateur vérifie ce diviseur et refuse le calcul au lieu de renvoyer l’infini. Dans 3 : 4 = 6 : x, le diviseur est le premier terme, a, donc a ne doit pas valoir 0.

À quoi sert la mise à l’échelle d’un rapport ?

La mise à l’échelle multiplie chaque terme par le même facteur, donc le rapport entre les quantités ne change pas. 8 : 12 mis à l’échelle par 3 donne 24 : 36, qui se réduit à nouveau en 2 : 3. Servez-vous-en pour adapter une recette, un mélange ou un plan aux quantités dont vous disposez réellement.