Calculadora de Volume

O que faz

Esta calculadora transforma as dimensões de um sólido no espaço que ele ocupa. Escolha um paralelepípedo, um cilindro ou uma esfera, introduza as medidas que esse sólido pede em milímetros, centímetros, metros, polegadas, pés ou jardas, e aplica a fórmula correspondente: comprimento × largura × altura, π × r² × h, 1/3 × π × r² × h para um cone, 4/3 × π × r³ ou π × r² × h + 4/3 × π × r³ para uma cápsula. O volume sai na sua unidade ao cubo, com os metros cúbicos, os litros, os pés cúbicos e os galões norte-americanos ao lado; uma medida nula, negativa ou em falta é recusada e assinalada, nunca lida como um lado de comprimento zero.

Uso prático

O volume responde a quanto cabe num recipiente ou a quanto material enche um espaço: uma caixa, um depósito de água, uma lata, um tubo, um contentor ou o ar de uma divisão. É na encomenda que as equivalências fazem falta — o mesmo depósito são 24.000 L para um fornecedor métrico e 6.340 galões para um imperial — e a cifra em litros passa diretamente a peso para tudo o que se enche com água, a um quilograma por litro.

Contexto local

Quem mede em sistema métrico trabalha em metros cúbicos e litros, onde 1 m³ são exatamente 1000 L e um litro é um decímetro cúbico; nos Estados Unidos usam-se os pés cúbicos e os galões líquidos norte-americanos (231 polegadas cúbicas, 3,785411784 L). O galão imperial de 4,54609 L não é mostrado de propósito: uma cifra chamada galão tem de significar uma só coisa numa página que serve todos os países.

Que sólido devo escolher: paralelepípedo, cilindro ou esfera?

Um paralelepípedo cobre caixas, divisões, frigoríficos e tudo o que tenha três lados em ângulo reto. Um cilindro cobre uma lata, um depósito, um troço de tubo ou uma coluna redonda, e pede um raio e uma altura. Uma esfera cobre uma bola, um balão ou uma cúpula e pede apenas um raio, porque todos os seus pontos estão à mesma distância do centro. O formulário mostra apenas os campos que o sólido escolhido usa.

Porque é que o volume sai ao cubo e o que são as outras cifras?

O volume é um comprimento vezes um comprimento vezes um comprimento, por isso a unidade fica ao cubo: um paralelepípedo de 2 m × 3 m × 4 m são 24 m³, e os mesmos números em pés dão 24 ft³. Ao lado do resultado ficam as equivalências: 24 m³ = 24.000 L exatos (1 m³ = 1000 L) = 847,552 ft³ = 6.340,13 galões. O galão é o galão líquido norte-americano, 3,785411784 L.

Onde fica a altura do cilindro e porque é que a esfera não tem?

A altura do cilindro mede-se na vertical a partir da base circular, perpendicular a ela, e o volume é a área da base π × r² multiplicada por essa altura: um cilindro com raio de 2 m e altura de 5 m contém π × 2² × 5 = 62,8319 m³. Uma esfera não tem base nem altura: o seu volume é 4/3 × π × r³, por isso uma esfera com raio de 2 m vale 33,5103 m³, e o único campo que pede é esse raio.

O que acontece se deixar um campo vazio ou escrever um número negativo?

O campo é recusado: um sólido com um lado em falta, nulo ou negativo não é um sólido, por isso a calculadora não devolve volume em vez de tratar a linha como zero e dar uma cifra que parece válida. O resultado fica em 0 com a unidade indicada, o campo é assinalado e nada é calculado a partir de uma forma impossível.