Calculadoras Matemáticas
Calculadora de Vida Media
La vida media es el tiempo que tarda una cantidad en reducirse a la mitad: tras dos vidas medias queda un cuarto y tras tres, un octavo. Introduce los datos que conozcas —la cantidad inicial, la vida media, el tiempo transcurrido o la cantidad objetivo— y la página resuelve la relación para el que hayas dejado fuera.
Calculadora
Fórmula
Toda la página se apoya en una sola relación: N(t) = N₀ · (1/2)^(t / t½). N₀ es la cantidad al inicio, t½ la vida media, t el tiempo transcurrido y N(t) la cantidad que queda. Cada dirección es esa misma frase leída desde otro lado: tras t = t½ queda la mitad, tras t = 2t½ queda un cuarto, y el número de vidas medias que abarca el caso es n = t / t½, de modo que la fracción restante es 2^(−n). El tiempo y la vida media se resuelven con la misma transformación —tomar el logaritmo en base 2 de ambos lados da n = log₂(N₀ / N(t))—, y por eso esta página no necesita una segunda fórmula para ellas. Una vida media es positiva por definición, así que una vida media nula o negativa se rechaza en lugar de responderse, y una cantidad objetivo mayor que la inicial describe un crecimiento, no un decaimiento, y también se rechaza. Cada cifra impresa se redondea a seis cifras significativas: las vidas medias con las que se usa esta página se publican con dos o tres cifras significativas, así que seis conserva todos los dígitos que has introducido y nunca inventa una cola.
Acerca de esta calculadora
Qué hace
Esta página resuelve una sola relación —N(t) = N₀ · (1/2)^(t / t½)— en la dirección que elijas. Lo que queda tras un tiempo toma la cantidad inicial, la vida media y el tiempo transcurrido y devuelve lo que resta. El tiempo hasta un objetivo toma la cantidad inicial, la cantidad objetivo y la vida media y devuelve cuánto se tarda. La vida media a partir de dos lecturas toma dos cantidades y el tiempo entre ellas y devuelve la vida media. Junto al resultado indica la fracción restante y cuántas vidas medias abarca el caso.
Ejemplo
La página se abre con 100 unidades, una vida media de 5 y un tiempo transcurrido de 10, y responde 25: han pasado dos vidas medias, así que la fracción restante es 1/2 × 1/2 = 1/4 y 100 × 1/4 = 25. Cambia Calcular a El tiempo hasta un objetivo, deja la cantidad inicial en 100, la cantidad objetivo en 25 y la vida media en 5, y la página responde 10: el mismo caso leído desde el otro lado. Cambia a La vida media a partir de dos lecturas con 100, 25 y 10 y responde 5.
Uso práctico
Sirve para el decaimiento radiactivo —cuánto queda de una muestra tras varias vidas medias, o qué antigüedad tiene una muestra a partir de la fracción que resta—; para la eliminación de un fármaco del organismo, donde la vida media es la cifra sobre la que se construye una pauta de dosificación; para la datación por radiocarbono, donde la vida media del carbono-14 es lo que convierte una fracción restante en una antigüedad; y para cualquier otro proceso que se reduzca a la mitad en intervalos de la misma duración.
Contexto local
La vida media es una propiedad de la sustancia y no del país, así que aquí nada cambia con tu ubicación y una sola página sirve a los nueve países con la misma aritmética. Conviene conocer dos convenciones. El separador decimal de los campos de entrada es el punto, como en 1.5 y 0.25, sea cual sea el separador que tu idioma use en la prosa corriente; el resultado se formatea según la convención de tu idioma, así que la misma cifra se lee 1,5 en alemán y 1.5 en inglés. Y la unidad de tiempo la eliges tú —horas, días o años— siempre que la vida media y el tiempo transcurrido vayan en la misma.
Fuentes y metodología
La relación N(t) = N₀ · (1/2)^(t / t½), y la transformación que se usa para el tiempo y para la vida media, son los enunciados estándar del decaimiento exponencial, y ambos se deducen de la definición en el propio módulo de cálculo. El vocabulario y las cifras de los ejemplos son los valores publicados de los dos isótopos que más se citan —el carbono-14 en unos 5.700 años y el yodo-131 en unos 8 días—, leídos en los artículos en inglés de Wikipedia «Half-life» y «Carbon-14» (octubre de 2026). La regla de las seis cifras significativas es propia de esta página y se enuncia en ella, no se cita de ninguna norma.
Última revisión: octubre 2026.
Preguntas frecuentes
¿Qué es la vida media?
Es el tiempo que tarda una cantidad en reducirse a la mitad. Si una sustancia tiene una vida media de cinco días, tras cinco días queda la mitad, tras diez días un cuarto y tras quince días un octavo, sea cual sea la cantidad de partida. La relación es N(t) = N₀ · (1/2)^(t / t½), y la cantidad inicial solo escala el resultado: nunca cambia la vida media.
¿Cómo calculo la vida media a partir de dos mediciones?
Divide la segunda lectura entre la primera para obtener la fracción restante y pregúntate cuántas reducciones a la mitad ha supuesto: un cuarto restante son dos, porque 1/2 × 1/2 = 1/4. La vida media es el tiempo entre las dos lecturas dividido entre ese número. La página hace exactamente esto: elige La vida media a partir de dos lecturas, introduce ambas cantidades y el tiempo transcurrido entre ellas.
¿Por qué el tiempo transcurrido tiene que ser mayor que cero?
Porque la vida media mide con qué rapidez cambia una cantidad con el tiempo, y en esta relación el tiempo es una duración. Un tiempo de cero significaría que las dos lecturas se tomaron en el mismo instante, lo que no dice nada sobre la rapidez del decaimiento. Introduce el tiempo que realmente pasó entre las dos mediciones.
¿Sirve la página en horas, en días o en años?
En cualquiera de ellos, siempre que la unidad sea coherente. La vida media y el tiempo transcurrido deben ir en la misma unidad —los dos en horas, los dos en días o los dos en años— y la respuesta vuelve en esa misma unidad. Las cantidades pueden ir en gramos, moles, becquerelios o átomos: en la aritmética solo entra la proporción entre ellas.
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