Calculateur de volume

Ce que fait

Cette calculatrice transforme les dimensions d'un solide en l'espace qu'il occupe. Choisissez un pavé droit, un cylindre ou une sphère, saisissez les mesures que ce solide demande en millimètres, centimètres, mètres, pouces, pieds ou yards, et elle applique la formule correspondante : longueur × largeur × hauteur, π × r² × h, 1/3 × π × r² × h pour un cône, 4/3 × π × r³, ou π × r² × h + 4/3 × π × r³ pour une capsule. Le volume s'affiche dans votre unité au cube, avec les mètres cubes, les litres, les pieds cubes et les gallons à côté ; une mesure nulle, négative ou absente est refusée et signalée, jamais lue comme un côté de longueur zéro.

Utilisation

Le volume répond à la capacité d'un contenant ou à la matière qui remplit un espace : un carton, une cuve d'eau, une boîte de conserve, un tuyau, une benne ou l'air d'une pièce. C'est à la commande que les équivalents servent — la même cuve fait 24 000 L chez un fournisseur métrique et 6 340 gallons chez un fournisseur impérial — et le chiffre en litres se convertit directement en poids pour tout ce que l'on remplit d'eau, à un kilogramme par litre.

Contexte local

Les lecteurs métriques travaillent en mètres cubes et en litres, où 1 m³ vaut exactement 1000 L et un litre est un décimètre cube ; aux États-Unis on emploie les pieds cubes et les gallons liquides américains (231 pouces cubes, 3,785411784 L). Le gallon impérial de 4,54609 L n'est volontairement pas affiché : un chiffre appelé gallon doit signifier une seule chose sur une page qui sert tous les pays.

Quel solide choisir : pavé droit, cylindre ou sphère ?

Un pavé droit couvre les cartons, les pièces, les réfrigérateurs et tout objet à trois côtés perpendiculaires. Un cylindre couvre une boîte de conserve, une cuve, un tronçon de tuyau ou une colonne ronde, et demande un rayon et une hauteur. Une sphère couvre un ballon, une montgolfière ou un dôme et ne demande qu'un rayon, car tous ses points sont à la même distance du centre. Le formulaire n'affiche que les champs qu'utilise le solide choisi.

Pourquoi le volume est-il au cube, et que sont les autres chiffres ?

Le volume est une longueur multipliée par une longueur multipliée par une longueur : l'unité est donc portée au cube. Un pavé de 2 m × 3 m × 4 m fait 24 m³, et les mêmes nombres en pieds donnent 24 ft³. À côté du résultat figurent les équivalents : 24 m³ = 24 000 L exactement (1 m³ = 1000 L) = 847,552 ft³ = 6 340,13 gallons. Le gallon est le gallon liquide américain, soit 3,785411784 L.

Où se place la hauteur d'un cylindre, et pourquoi une sphère n'en a-t-elle pas ?

La hauteur du cylindre se mesure verticalement depuis sa base circulaire, perpendiculairement à elle, et le volume est l'aire de base π × r² multipliée par cette hauteur : un cylindre de 2 m de rayon et 5 m de hauteur contient π × 2² × 5 = 62,8319 m³. Une sphère n'a ni base ni hauteur : son volume est 4/3 × π × r³, donc une sphère de 2 m de rayon fait 33,5103 m³, et le seul champ demandé est ce rayon.

Que se passe-t-il si je laisse un champ vide ou saisis un nombre négatif ?

Le champ est refusé : un solide dont un côté manque, vaut zéro ou est négatif n'est pas un solide, donc la calculatrice n'affiche aucun volume au lieu de compter la ligne comme un zéro et de rendre un chiffre qui semble valide. Le résultat reste à 0 avec l'unité indiquée, le champ est signalé, et rien n'est calculé à partir d'une forme impossible.