Calcolatrice binaria, esadecimale, decimale e ottale

Cosa fa

Questa pagina legge un numero intero e lo mostra in tutte e quattro le basi insieme — decimale (base 10), binario (base 2), ottale (base 8) ed esadecimale (base 16) — e somma o sottrae due numeri interi, ciascuno scritto nella base che scegli, mostrando il risultato anch'esso in tutte e quattro le basi. Ogni cifra è conservata come intero esatto a 64 bit, quindi le cifre che vedi sono quelle che hai digitato, per quanto grande sia il numero.

Uso pratico

Serve a leggere un codice colore esadecimale o un indirizzo di memoria come numero decimale, a verificare una maschera binaria o un bit di permesso, a vedere quanti bit richiede un numero decimale, oppure a sommare e sottrarre valori scritti in basi diverse — un valore di registro esadecimale e un contatore decimale, per esempio — senza convertirli prima a mano.

Contesto locale

Le quattro basi e l'aritmetica posizionale sono identiche ovunque, quindi il contenuto di questa pagina non dipende da alcun Paese. L'unica convenzione che dichiara è propria: la grandezza accettata è limitata a 64 bit senza segno (18.446.744.073.709.551.615), il valore massimo che entra in un registro senza segno a 64 bit, perché è un confine che il lettore riconosce e gli ingressi più grandi escono dall'uso di questa pagina. Le cifre decimali sono mostrate senza esponente e quelle esadecimali in maiuscolo per la lettura.

Perché esiste il sistema esadecimale?

Perché sedici è una potenza di due: una cifra esadecimale vale esattamente quattro bit, quindi un byte si scrive sempre con due cifre esadecimali. L'esadecimale è così una scorciatoia fedele del binario — 11111111 è ff, 10101100 è ac — ed è il motivo per cui gli indirizzi di memoria, i codici colore e il codice macchina si scrivono di solito in esadecimale invece che in binario.

Perché la calcolatrice rifiuta i prefissi 0x e 0b?

Perché ogni carattere viene verificato rispetto alla base che hai scelto. In base 16 la lettera x non è una cifra e in base 2 la lettera b non è una cifra, quindi 0xFF e 0b1010 vengono rifiutati invece di essere interpretati a intuito. Scegli la base nel controllo e digita solo le cifre: ff, oppure 1010.

Cosa succede se inserisco una frazione o un esponente?

Viene rifiutato. Questa pagina converte numeri interi, quindi la virgola decimale o una frazione come 1,5 non sono accettate, e nemmeno la notazione scientifica come 1e3 in decimale. In base 16, però, la lettera e è una cifra vera: 1e3 indica lì il numero esadecimale 0x1E3, cioè 483 in decimale.

Cosa accade quando una sottrazione scende sotto zero?

Il risultato viene mostrato come grandezza negativa con segno: 1 − 2 dà -1, e le sue quattro rappresentazioni valgono -1 in tutte le basi. La forma in complemento a due — il modo in cui un processore memorizza un numero negativo su un numero fisso di bit — non viene mostrata, perché la larghezza della parola che lo conterrebbe non fa parte della domanda.