Calcolatore di superficie

Cosa fa

Questo calcolatore calcola l'area dell'esterno di un solido. Scegli un parallelepipedo, un cilindro chiuso o una sfera, inserisci le misure che quel solido richiede in millimetri, centimetri, metri, pollici, piedi o iarde e applica la formula corrispondente: 2 × (lunghezza × larghezza + lunghezza × altezza + larghezza × altezza), 2 × π × r × (r + h), π × r × (r + √(r² + h²)) per un cono chiuso, 4 × π × r² oppure 4 × π × r² + 2 × π × r × h per una capsula. L'area della superficie esce nella tua unità al quadrato, con i metri quadrati e i piedi quadrati accanto; una misura pari a zero, negativa o mancante viene rifiutata e segnalata.

Uso pratico

L'area della superficie serve a preventivare e ordinare il materiale che copre la pelle di un solido: vernice per una cassa, una pellicola o un'etichetta per una lattina, isolante o rivestimento per un serbatoio, tessuto per una cupola. Decide anche le perdite di calore, i tempi di asciugatura e il peso del rivestimento, che dipendono dall'esterno e non dal volume: raddoppiando ogni lato la superficie quadruplica e il volume diventa otto volte tanto.

Contesto locale

I due sistemi compaiono perché la pagina serve tutti i paesi insieme: chi misura in metri prende i metri quadrati, chi misura in piedi i piedi quadrati (1 ft² = 0,09290304 m²). Per il cilindro la pagina indica sempre l'esterno completo — i due cerchi e la superficie curva — così lamiera, vernice o etichette non vengono ordinate in difetto per un coperchio mai nominato.

Il cilindro comprende il coperchio e il fondo?

Sì: il cilindro qui è chiuso, quindi il risultato comprende i due cerchi e la superficie curva: 2 × π × r × (r + h). Un cilindro con raggio 1 m e altezza 2 m dà 18,8496 m². Se il coperchio è aperto, sottrailo, π × r² = 3,14159 m², e restano 15,708 m²; per un tubo aperto alle due estremità resta solo la superficie curva, 2 × π × r × h = 12,5664 m².

A cosa serve l'area della superficie?

È la quantità di materiale che richiede l'esterno di un solido: vernice per una cassa, un'etichetta o un rivestimento per una lattina, tessuto per una cupola, lamiera per rivestire un serbatoio. Le sei facce di un parallelepipedo formano tre coppie uguali, ed è per questo che la formula è 2 × (lunghezza × larghezza + lunghezza × altezza + larghezza × altezza) e non una somma di sei termini.

Perché il risultato è in metri quadrati se la sfera chiede solo un raggio?

Una superficie è un'area piana, quindi la sua unità è una lunghezza al quadrato, esattamente come nel calcolatore di area: 2 m × 3 m fanno 6 m². Una sfera è fissata dal solo raggio — 4 × π × r², quindi raggio 2 m dà 50,2655 m² — perché ogni suo punto è alla stessa distanza dal centro e non c'è una seconda misura da inserire. Le equivalenze metriche e imperiali stanno accanto al risultato: 1 ft² = 0,09290304 m².

Perché una misura nulla o negativa viene rifiutata?

Un lato di lunghezza zero non è un solido e un lato negativo non ha significato geometrico: il campo viene rifiutato e il risultato resta 0 con l'unità indicata, invece di mostrare una superficie credibile per una forma impossibile. Lo stesso controllo copre le tre superfici della famiglia, un inserimento impossibile non arriva mai al calcolo.