Calculadoras Matemáticas
Gerador de Números Aleatórios
Cada sorteio retira números inteiros de um intervalo com ambos os extremos incluídos, pelo que os dois extremos são possíveis e cada valor tem a mesma probabilidade. Escolha quantos números quer, desative a repetição para obter números distintos e introduza uma semente para repetir exatamente o mesmo sorteio mais tarde.
Calculadora
Fórmula
Cada número é retirado do intervalo [mín, máx] com ambos os extremos incluídos, que contém n = máx − mín + 1 valores, e todos os valores têm a mesma probabilidade: o valor retirado é mín + ⌊u · n⌋ para um u uniforme em [0, 1). Sem repetição, o sorteio é uma amostra uniforme sem reposição, pelo que nada sai duas vezes e o número de listas possíveis é C(n, k) = n! / (k! · (n − k)!); de 1 a 49 com seis números são C(49, 6) = 13.983.816, e de 1 a 10 com três números são C(10, 3) = 120. Com repetição, cada uma das k retiradas é independente e o número de listas possíveis é nᵏ. A lista aparece pela ordem do sorteio, a menos que seja ordenada, e ordená-la apenas muda a disposição dos mesmos números. A semente alimenta um gerador pseudoaleatório de 32 bits, pelo que a mesma semente e as mesmas definições produzem sempre a mesma lista.
Sobre esta calculadora
O que faz
Esta página sorteia números inteiros de um intervalo que define. Escolhe o número mais baixo e o mais alto — ambos incluídos — quantos números sortear, se um número pode aparecer mais de uma vez e se a lista deve ser ordenada. Mostra os números pela ordem do sorteio, a semente usada, quantos números o intervalo contém e, quando a repetição está desativada, quantas listas diferentes o intervalo poderia produzir. Um sorteio de mais números distintos do que o intervalo contém é recusado, e a mensagem indica quantos o intervalo contém.
Exemplo
A página abre em 1 a 49, seis números, repetição desativada e semente vazia. Ao sortear com a semente 12345 saem 49, 16, 25, 41, 27, 21 pela ordem do sorteio, ou 16, 21, 25, 27, 41, 49 depois de ordenados. Seis números distintos podem ser escolhidos de 49 de C(49, 6) = 13.983.816 formas, e a página mostra esse valor ao lado da lista. Introduza 12345 outra vez com as mesmas definições e voltam os mesmos seis números; mude a semente e o sorteio muda.
Uso prático
Serve sempre que uma lista de números tem de ser escolhida com equidade e a escolha tem de poder ser mostrada depois: equipas para um sorteio, a ordem de uma apresentação, uma amostra de linhas a verificar, números de rifas ou seis números para um boletim de lotaria. Deixe a repetição desativada quando nenhum número pode sair duas vezes, como na lotaria ou na atribuição de lugares; ative-a para sorteios do tipo dado, em que a repetição é esperada, como lançar os dados de uma personagem ou simular uma série de escolhas independentes.
Contexto local
A aritmética é a mesma em todos os países e a página não tem definição de país, pelo que uma só página serve todos. A sua língua decide como a lista é escrita, mas os números são os mesmos em todo o lado. Nada disto é um sorteio de lotaria certificado: é um sorteio pseudoaleatório reproduzível a partir do seu navegador, e o sorteio de uma lotaria real é executado e publicado pelo seu operador.
Fontes e metodologia
A aritmética da página é a identidade de amostragem escrita no módulo da calculadora, não citada de uma fonte: o intervalo contém n = máx − mín + 1 valores, um sorteio sem reposição tem C(n, k) resultados possíveis e um sorteio com reposição tem nᵏ. O gerador é o conhecido mulberry32 de 32 bits. A página diz o que é: pseudoaleatória, reproduzível pela sua semente, e nem um sorteio de lotaria certificado nem uma fonte criptográfica.
Última revisão: outubro de 2026.
Perguntas frequentes
É verdadeiramente aleatório?
É pseudoaleatório: os números vêm de um gerador com semente executado no seu navegador, não de uma fonte física. É isso que torna um sorteio repetível — a mesma semente e as mesmas definições dão sempre os mesmos números — e também significa que o resultado não é um sorteio de lotaria certificado e não deve ser usado como fonte criptográfica.
Posso repetir um sorteio?
Sim. Cada resultado mostra a semente usada. Introduza essa semente com o mesmo intervalo, a mesma quantidade e a mesma definição de repetição e obtém exatamente os mesmos números, pela mesma ordem, em qualquer dispositivo e em qualquer língua.
Porque não posso sortear 20 números de 1 a 10?
Sem repetição, cada número do intervalo só pode sair uma vez, pelo que um intervalo de 1 a 10 contém dez números e não pode fornecer vinte distintos. Alargue o intervalo, reduza a quantidade ou ative a repetição: com repetição, qualquer quantidade até 1.000 é aceite.
Ordenar altera o sorteio?
Não. Ordenar apenas dispõe os números que já saíram; nunca altera quais são. A semente reproduz o sorteio, e ativar ou desativar a ordenação mostra a mesma lista de duas formas.
Quantos sorteios possíveis existem?
Sem repetição, C(n, k), em que n é quantos números o intervalo contém e k é a quantidade: de 1 a 49 com seis números existem 13.983.816 sorteios possíveis. A página mostra esse valor ao lado do resultado, ou um traço quando a repetição está ativa, porque retiradas independentes não têm um número de combinações.
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