Calcolatrici Matematiche
Calcolatrice di Emivita
L’emivita è il tempo che una grandezza impiega a scendere alla metà del suo valore: dopo due emivite resta un quarto, dopo tre un ottavo. Inserisci i valori che conosci — la quantità iniziale, l’emivita, il tempo trascorso o la quantità obiettivo — e la pagina risolve la relazione per quello che hai lasciato vuoto.
Calcolatrice
Formula
Tutta la pagina si basa su una sola relazione: N(t) = N₀ · (1/2)^(t / t½). N₀ è la quantità iniziale, t½ l’emivita, t il tempo trascorso e N(t) la quantità rimasta. Ogni direzione è quella stessa frase letta da un altro lato: dopo t = t½ resta la metà, dopo t = 2t½ un quarto, e il numero di emivite che il caso copre è n = t / t½, quindi la frazione rimasta è 2^(−n). Il tempo e l’emivita si risolvono con lo stesso riarrangiamento — prendendo il logaritmo in base 2 di entrambi i membri si ottiene n = log₂(N₀ / N(t)) — ed è per questo che la pagina non ha bisogno di una seconda formula per loro. Un’emivita è positiva per definizione, quindi un’emivita nulla o negativa viene rifiutata invece di essere calcolata, e una quantità obiettivo maggiore di quella iniziale descrive una crescita, non un decadimento, e viene rifiutata anch’essa. Ogni cifra stampata è arrotondata a sei cifre significative: le emivite con cui si usa questa pagina sono pubblicate con due o tre cifre significative, quindi sei conserva tutte le cifre che hai inserito senza mai inventare una coda.
Informazioni su questa calcolatrice
Cosa fa
Questa pagina risolve una sola relazione — N(t) = N₀ · (1/2)^(t / t½) — nella direzione che scegli. Quanto resta dopo un tempo prende la quantità iniziale, l’emivita e il tempo trascorso e restituisce ciò che rimane. Il tempo per raggiungere un obiettivo prende la quantità iniziale, l’obiettivo e l’emivita e restituisce quanto tempo serve. L’emivita da due misure prende due quantità e il tempo fra loro e restituisce l’emivita. Accanto al risultato la pagina indica la frazione rimasta e quante emivite copre il caso.
Esempio
La pagina si apre con 100 unità, un’emivita di 5 e un tempo trascorso di 10, e risponde 25: sono passate due emivite, quindi la frazione rimasta è 1/2 × 1/2 = 1/4 e 100 × 1/4 = 25. Cambia Calcola in Il tempo per raggiungere un obiettivo, lascia la quantità iniziale a 100, l’obiettivo a 25 e l’emivita a 5, e la pagina risponde 10: lo stesso caso letto dall’altro lato. Passa a L’emivita da due misure con 100, 25 e 10 e risponde 5.
Uso pratico
Serve per il decadimento radioattivo — quanto resta di un campione dopo un certo numero di emivite, o quanti anni ha un campione dalla frazione che rimane; per l’eliminazione di un farmaco dall’organismo, dove l’emivita è il valore su cui si costruisce uno schema posologico; per la datazione con il radiocarbonio, dove l’emivita del carbonio-14 è ciò che trasforma una frazione rimasta in un’età; e per qualunque altro processo che si dimezza in intervalli della stessa durata.
Contesto locale
L’emivita è una proprietà della sostanza e non del paese, quindi qui nulla cambia con la tua posizione e una sola pagina serve i nove paesi con lo stesso calcolo. Due convenzioni meritano di essere note. Il separatore decimale nei campi di input è il punto, come in 1.5 e 0.25, qualunque sia il separatore che la tua lingua usa nella prosa comune; il risultato è formattato secondo la convenzione della tua lingua, quindi la stessa cifra si legge 1,5 in tedesco e 1.5 in inglese. E l’unità di tempo la scegli tu — ore, giorni o anni — purché l’emivita e il tempo trascorso siano espressi nella stessa.
Fonti e metodologia
La relazione N(t) = N₀ · (1/2)^(t / t½), e il riarrangiamento usato per il tempo e per l’emivita, sono gli enunciati standard del decadimento esponenziale, ed entrambi sono dedotti dalla definizione nel modulo di calcolo stesso. Il lessico e le cifre degli esempi sono i valori pubblicati dei due isotopi più citati — il carbonio-14 a circa 5 700 anni e lo iodio-131 a circa 8 giorni — letti nelle voci di Wikipedia in inglese «Half-life» e «Carbon-14» (ottobre 2026). La regola delle sei cifre significative è propria di questa pagina ed è enunciata qui, non citata da una norma.
Ultima revisione: ottobre 2026.
Domande frequenti
Che cos’è l’emivita?
È il tempo che una grandezza impiega a scendere alla metà del suo valore. Se una sostanza ha un’emivita di cinque giorni, dopo cinque giorni ne resta la metà, dopo dieci giorni un quarto e dopo quindici giorni un ottavo, qualunque sia la quantità di partenza. La relazione è N(t) = N₀ · (1/2)^(t / t½): la quantità iniziale scala soltanto il risultato e non cambia mai l’emivita.
Come si calcola l’emivita da due misure?
Dividi la seconda lettura per la prima per ottenere la frazione rimasta, poi chiediti quante dimezzamenti sono serviti: un quarto rimasto significa due, perché 1/2 × 1/2 = 1/4. L’emivita è il tempo fra le due letture diviso per quel numero. La pagina fa esattamente questo: scegli L’emivita da due misure, inserisci entrambe le quantità e il tempo trascorso fra loro.
Perché il tempo trascorso deve essere maggiore di zero?
Perché l’emivita misura la rapidità con cui una grandezza cambia nel tempo, e in questa relazione il tempo è una durata. Un tempo pari a zero significherebbe che le due letture sono state prese nello stesso istante, il che non dice nulla sulla rapidità del decadimento. Inserisci il tempo realmente trascorso fra le due misure.
La pagina funziona in ore, giorni o anni?
In tutte queste unità, purché sia coerente. L’emivita e il tempo trascorso devono essere espressi nella stessa unità — entrambi in ore, entrambi in giorni o entrambi in anni — e la risposta torna in quell’unità. Le quantità possono essere in grammi, moli, becquerel o atomi: nel calcolo entra soltanto il loro rapporto.
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