Calculadoras Matemáticas
Calculadora de Potências
Uma potência é uma multiplicação repetida: 2^10 significa dez cópias de 2 multiplicadas entre si. Uma raiz coloca a pergunta inversa: que número, multiplicado por si mesmo n vezes, dá este valor. Introduza qualquer das duas direções e a página devolve a resposta exata quando a matemática é exata, assinalando-a como arredondada quando não é.
Calculadora
Fórmula
Toda a página assenta numa única definição. Para um expoente inteiro positivo, aⁿ é a multiplicado por si mesmo n vezes: aⁿ = a × a × … × a, com n fatores. Uma raiz é essa mesma afirmação lida ao contrário, e é definida assim: ⁿ√x é o número cuja enésima potência é x, ou seja exatamente x elevado a 1/n. Tudo o resto decorre destas duas frases. a⁰ = 1 para qualquer a diferente de zero, porque aᵐ ÷ aᵐ = 1 e a regra do quociente transforma esse rácio em a⁰. Um expoente negativo é uma fração e não um sinal, porque a⁻ⁿ é definido como 1 ÷ aⁿ: é a única leitura que mantém verdadeiro aⁿ × a⁻ⁿ = 1. Três coisas são declaradas em vez de ficarem para o leitor. 0⁰ é recusado como indeterminado, porque 0⁰ = 1 é uma convenção de certos domínios e não a matemática da expressão. Um resultado é exato quando o seu decimal exato termina dentro da janela do próprio número em vírgula flutuante — um inteiro menor ou igual a 9007199254740991, ou uma fração de no máximo quinze algarismos significativos — e é então escrito por inteiro. Todo o resto é arredondado a oito algarismos significativos e assinalado como arredondado: 1,1² dá 1,21 e nunca o 1,2100000000000002 que uma cadeia de multiplicações produz.
Sobre esta calculadora
O que faz
Esta página responde a uma única relação, aⁿ = b, lida na direção que pediu. No modo potência eleva uma base a um expoente; no modo raiz extrai a raiz enésima de um radicando. Não são dois cálculos distintos: uma raiz é definida como o expoente 1/n, por isso a página calcula uma potência e lê-a do lado que indicou. Sob o resultado está uma tabela fixa com as oito regras das potências e a sua notação.
Exemplo
A página abre no modo potência com base 2 e expoente 10, e calcula 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 1024, escrito de forma exata porque 1024 é um inteiro dentro do intervalo que a página escreve por inteiro. Mude Calcular para Raiz, deixe o radicando em 8 e o índice em 3: a página responde 2, exatamente, porque 2 × 2 × 2 = 8 e a raiz cúbica de 8 é o número cujo cubo é 8.
Uso prático
Serve para calcular um crescimento composto ao longo de vários períodos, para reescalar uma área ou um volume quando uma dimensão muda, para ler uma ordem de grandeza escrita como potência de dez, ou para verificar uma potência de dois ao dimensionar memória ou disco. É também a página a abrir quando um documento escreve um número com expoente negativo ou fracionário e se quer o valor simples.
Contexto local
A potenciação é uma propriedade dos números e não do país, por isso nada aqui muda com a sua localização e a página serve as mesmas respostas em todo o lado: a aritmética é consolidada numa só página por idioma. Vale a pena conhecer duas convenções. O separador decimal nos campos de entrada é o ponto, como em 1.5 e 0.125, seja qual for o separador usado na sua língua; o resultado, esse, é formatado segundo a sua língua, pelo que a mesma resposta se lê 1,5 em português. E um resultado exato é escrito por inteiro, enquanto um arredondado é assinalado como tal ao lado do seu valor de oito algarismos significativos.
Fontes e metodologia
As oito regras das potências desta página são as identidades algébricas padrão que decorrem da multiplicação repetida, e a dedução de cada linha está escrita no próprio módulo de cálculo. A convenção sobre zero elevado a zero foi lida no artigo em inglês da Wikipédia «Zero to the power of zero» (outubro de 2026), que regista tanto os domínios em que 0⁰ vale 1 por definição como o argumento de que a expressão é indefinida. A janela de exatidão e a regra dos oito algarismos significativos são desta página e nela são declaradas, não citadas de uma norma.
Última revisão: outubro 2026.
Perguntas frequentes
Porque é que 2^10 dá 1024 e não 1024,0000000000001?
Porque não são a mesma resposta. 2^10 é um número inteiro e esta página calcula um resultado inteiro com aritmética inteira exata, por isso escreve todos os seus algarismos. Muitas calculadoras avaliam uma potência com logaritmos ou com uma cadeia de multiplicações em vírgula flutuante, e é por isso que mostram um algarismo espúrio no fim: assim 1,1² dá 1,2100000000000002. Esta página parte do mesmo valor e responde 1,21.
Porque é que 0^0 é recusado em vez de ser mostrado como 1?
Porque não há acordo sobre este ponto e a página não vai fingir o contrário. Em alguns domínios 0⁰ vale 1 por definição, que é o que faz funcionar o teorema binomial e o produto vazio, enquanto a expressão não tem limite nesse ponto e cada caminho próximo dá um valor diferente. As linguagens de programação resolvem a questão por conveniência: em JavaScript Math.pow(0, 0) é 1. Esta página nomeia o desacordo em vez de tomar partido. Qualquer outra base comporta-se como sempre: a⁰ = 1 para qualquer a diferente de zero.
Porque é que um expoente negativo dá uma fração?
Porque é isso que torna as regras coerentes. A regra do produto diz que aⁿ × a⁻ⁿ = a⁰ = 1, portanto a⁻ⁿ tem de ser aquilo que multiplicado por aⁿ dá 1, ou seja 1 ÷ aⁿ. É uma definição escolhida para manter a álgebra verdadeira, e não uma regra sobre sinais: 2⁻³ = 1 ÷ 8 = 0,125, um número positivo. A página escreve esse valor de forma exata em vez de o arredondar.
Porque é que não posso calcular a raiz quadrada de um número negativo?
Porque nenhum número real multiplicado por si mesmo dá um resultado negativo: negativo vezes negativo é positivo. Uma raiz de índice par com radicando negativo é por isso recusada como não real. Um índice ímpar é diferente e aqui é permitido: −2 multiplicado por si mesmo três vezes é −8, portanto a raiz cúbica de −8 é exatamente −2, e a página afirma-o em vez de o aproximar.
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